Question

Найдите частное и остаток от деления на 11 чисел 1068, 243, 1200, 2025. Что вы заметили особенного в результатах деления с остатком? Подберите три числа, дающие одинаковые остатки при делении на 7; на 9. Какую закономерность вы заметили для чисел, дающие одинаковые остатки, при делении на одно и то же число?

Answer 1

1068:11=97.090909090909

243:11=22.0909090909

1200:11=109.090909091

2025:11=184.090909091

Answer 2

Ответ:

1068:11=97.090909090909

243:11=22.0909090909

1200:11=109.090909091

2025:11=184.090909091

Answer 3

Давайте начнем с деления каждого из этих чисел на 11 и найдем частное и остаток:

1. 1068 ÷ 11 = 97 с остатком 1
2. 243 ÷ 11 = 22 с остатком 1
3. 1200 ÷ 11 = 109 с остатком 1
4. 2025 ÷ 11 = 184 с остатком 1

Заметим, что все эти числа дают одинаковый остаток 1 при делении на 11.

Теперь поищем три числа, дающих одинаковые остатки при делении на 7 и 9:

Для чисел, дающих одинаковые остатки при делении на 7, мы можем выбрать, например, 14, 21 и 28. Все эти числа делятся на 7 без остатка.

Для чисел, дающих одинаковые остатки при делении на 9, мы можем выбрать, например, 18, 27 и 36. Все эти числа также делятся на 9 без остатка.

Закономерность, которую мы можем заметить, заключается в том, что числа, дающие одинаковые остатки при делении на одно и то же число, отличаются на кратное этому числу значение. Например, в случае деления на 7, числа 14, 21 и 28 отличаются на 7. В случае деления на 9, числа 18, 27 и 36 отличаются на 9. Это связано с определением остатка при делении: если два числа дают одинаковый остаток, то их разница будет делиться на делитель (в данном случае, 7 или 9) без остатка.