Question

Пожалуйста НОД (10,25,40)НОК(10,25,40)​

Answer 1

Ответ:

Ответ: НОД (10 ; 25 ; 40) = 5

Ответ: НОК (40 ; 25 ; 10) = 200

Answer 2

НОД (10, 25, 40) - это наибольший общий делитель чисел 10, 25 и 40. Для нахождения НОДа можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

1. Начнем с нахождения НОД(10, 25):

   • 25 ÷ 10 = 2 с остатком 5
   • Заменяем 25 на 10 и 10 на 5: НОД(10, 25) = НОД(10, 5)

2. Теперь находим НОД(10, 5):

   • 10 ÷ 5 = 2 с остатком 0
   • Заменяем 10 на 5 и 5 на 0: НОД(10, 5) = НОД(5, 0)

3. Теперь НОД(5, 0). Как только одно из чисел становится равным нулю, ответом становится другое число.

Итак, НОД(10, 25) = 5.

Теперь найдем НОД(5, 40):

1. Начнем с НОД(5, 40):

   • 40 ÷ 5 = 8 с остатком 0
   • Заменяем 40 на 5 и 5 на 0: НОД(5, 40) = НОД(5, 0)

2. Теперь НОД(5, 0). Как и в предыдущем случае, ответом будет другое число.

Итак, НОД(5, 40) = 5.

Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) для этих чисел. Мы можем использовать следующую формулу для вычисления НОК:

НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b)

Для наших чисел:

НОК(10, 25, 40) = |10 * 25 * 40| / НОД(10, 25, 40) = (10 * 25 * 40) / 5 = 2000.

Итак, НОК(10, 25, 40) равно 2000.