Question

Обратите смешанную переводческую дробь в обыкновенную 1)2,1(6) 2)5,14(33)3) 0,11(35)5) 0,214(45)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Чтобы записать смешанную периодическую дробь в виде обыкновенной, надо из числа, стоящего до второго периода вычесть число, стоящее до первого периода, результат записать в числителе; в знаменатель записать число, содержащее столько девяток, сколько цифр в периоде, и столько нулей в конце, сколько цифр между запятой и периодом.

1) 2,1(6)-  в числителе ставим 16-1, знаменателе ставим 90, т.к. до периода 1 цифра ее меняем на 9 и в периоде 1 цифра ее меняем на 0, получим

=2 (16-1)/90=2 15/90=2 1/6

2) 5,14(33)= здесь в числителе будет 1433-14, а в знаменателе 9900

5 (1433-14)/9900= 5 1419/9900=5 43/300

3) 0,11(35)= числитель 1135-11, знаменатель 9900

(1135-11)/9900=1124/9900=281/2475

4) 0,214(45)=числитель 21445-214, знаменатель 99000

(21445-214)/99000=21231/99000=2359/11000

Answer 2

Для перевода смешанных переводческих дробей в обыкновенные, нужно выполнить следующие шаги:

1. Рассмотрим первое число: 2,1(6)

   Дробная часть в скобках называется периодической дробью. Для того чтобы перевести эту дробь в обыкновенную, обозначим ее как x: x = 0,1(6)

   Затем умножим x на 10^n, где n - количество цифр в периодической части. В данном случае, n = 1. x = 0,1(6) * 10^1 = 1,6

   Теперь выразим x как обыкновенную дробь: 1,6 = 16/10

   Далее упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель: 16/10 = 8/5

   Таким образом, 2,1(6) в обыкновенной дроби равно 8/5.

2. Рассмотрим второе число: 5,14(33)

   Дробная часть в скобках называется периодической дробью. Для того чтобы перевести эту дробь в обыкновенную, обозначим ее как x: x = 0,14(33)

   Затем умножим x на 10^n, где n - количество цифр в периодической части. В данном случае, n = 2. x = 0,14(33) * 10^2 = 14,33(33)

   Теперь выразим x как обыкновенную дробь: 14,33(33) = 1433/100

   Далее упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель: 1433/100 = 41/3

   Таким образом, 5,14(33) в обыкновенной дроби равно 41/3.

3. Рассмотрим третье число: 0,11(35)

   Дробная часть в скобках называется периодической дробью. Для того чтобы перевести эту дробь в обыкновенную, обозначим ее как x: x = 0,11(35)

   Затем умножим x на 10^n, где n - количество цифр в периодической части. В данном случае, n = 2. x = 0,11(35) * 10^2 = 11,35(35)

   Теперь выразим x как обыкновенную дробь: 11,35(35) = 1135/100

   Далее упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель: 1135/100 = 227/20

   Таким образом, 0,11(35) в обыкновенной дроби равно 227/20.

4. Рассмотрим четвертое число: 0,214(45)

   Дробная часть в скобках называется периодической дробью. Для того чтобы перевести эту дробь в обыкновенную, обозначим ее как x: x = 0,214(45)

   Затем умножим x на 10^n, где n - количество цифр в периодической части. В данном случае, n = 3. x = 0,214(45) * 10^3 = 214,454(45)

   Теперь выразим x как обыкновенную дробь: 214,454(45) = 214454/1000

   Далее упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель: 214454/1000 = 107227/500

   Таким образом, 0,214(45) в обыкновенной дроби равно 107227/500.