Question

У=-(2-х)²+4 дуже просю допомоги , срочно​

Answer 1

Ответ:

у= -(2-x)²+4

у= -(4-4х+х²)+4

у= -4+4х-х²+4

у= 4х - х²

х∈R

Answer 2

Звучить, ніби ви хочете максимізувати функцію У, знайшовши значення x, яке дасть найбільше значення функції. Давайте спробуємо це зробити.

Маємо функцію: У = -(2 - x)² + 4

Для знаходження максимуму функції, давайте знайдемо похідну функції У відносно x і прирівняємо її до нуля:

dУ/dx = -2(2 - x)(-1) = 2(2 - x)

Тепер прирівнюємо похідну до нуля та розв'язуємо рівняння:

2(2 - x) = 0

Поділимо обидві сторони на 2:

2 - x = 0

Тепер віднімемо 2 з обох сторін:

-x = -2

Помножимо обидві сторони на -1, щоб отримати значення x:

x = 2

Тепер, коли ми знайшли значення x, підставимо його назад у функцію У, щоб знайти максимальне значення:

У = -(2 - 2)² + 4 У = -(0)² + 4 У = -0 + 4 У = 4

Отже, максимальне значення функції У дорівнює 4, і це досягається при x = 2.