Question

Найдите значение выражения 5log3 81

Answer 1

Ответ:

20.

Пошаговое объяснение:

5•log3 81 = 5•log3 3⁴ = 5•4•log3 3 = 5•4•1 = 20.

Answer 2

Для вычисления значения выражения 5log3 81, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит:

log_a(b^c) = c * log_a(b),

где a - основание логарифма, b - число, и c - показатель степени.

В данном случае, a = 3, b = 81 и c = 5. Теперь мы можем подставить значения в формулу:

5 * log3 81 = 5 * log3 (3^4).

Так как 81 = 3^4, выражение упрощается:

5 * log3 (3^4) = 5 * 4 * log3 3.

Логарифм числа по тому же основанию равен 1, поэтому:

5 * 4 * log3 3 = 5 * 4 * 1 = 20.

Итак, значение выражения 5log3 81 равно 20.