Question

Записать периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной 7,(23).​

Answer 1

Ответ:

7,(23) = 7 23/99

Пошаговое объяснение:

7,(23) = 7 + (23-0)/99 = 7 + 23/99 = 7 23/99

Answer 2

Чтобы записать периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной, нужно определить числитель и знаменатель этой дроби. Давайте рассмотрим дробь 7,(23).

Пусть x = 7,(23). Мы знаем, что десятичная дробь 7,(23) означает, что после десятичной запятой повторяется блок цифр 23.

Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичной запятой:

100x = 723,(23).

Теперь вычтем из этого уравнения исходное:

100x - x = 723,(23) - 7,(23).

После упрощения получаем:

99x = 716.

Теперь разделим обе части уравнения на 99:

x = 716 / 99.

Мы получили обыкновенную дробь x = 716/99. Это и есть запись периодической десятичной дроби 7,(23) в виде обыкновенной дроби.