Question

Синус угла α равен √2/2. Найдите косинус угла α, если он тупой. Ответ разделите на √2.

Answer 1

Ответ:

-1/2

Пошаговое объяснение:

sin²α+cos²α=1

cos²α=1-(√2/2)²=1-2/4=2/4

Так как угол α тупой, то

cosα= -√2/2, √2/2×1/√2= -1/2

Answer 2

Для нахождения косинуса угла α, если синус угла α равен √2/2, мы можем воспользоваться следующей формулой:

косинус α = ±√(1 - синус² α)

В данном случае, синус α = √2/2, поэтому:

косинус α = ±√(1 - (√2/2)²)

косинус α = ±√(1 - 2/4)

косинус α = ±√(4/4 - 2/4)

косинус α = ±√(2/4)

косинус α = ±√(1/2)

Так как угол α тупой, то косинус α будет отрицательным, так как в тупом угле косинус отрицателен. Поэтому ответ будет:

косинус α = -√(1/2)

Теперь разделим этот ответ на √2:

косинус α / √2 = (-√(1/2)) / √2

Для упрощения дроби делим и числитель, и знаменатель на √2:

( -√(1/2) ) / √2 = -√(1/2 * 1/2)

Таким образом, ответ равен:

косинус α / √2 = -√(1/4)

косинус α / √2 = -1/2