Question

429. Для приготовления варенья из вишни на 3 части сахара берут 2 части ягод (по массе). Сколько килограммов сахара и сколькокилограммов ягод надо взять, чтобы получить 10 кг варенья, еслипри варке его масса уменьшается в 1,5 раза?​

Answer 1

РЕШЕНИЕ:

1) 3 + 2 = 5 ( ч.) сахара и варенья вместе;

2)  10 · 1,5 = 15 ( кг) - сахара и ягод было до варки;

3) 15 : 5 = 3 ( кг ) - в одной части;

4) 3 · 3 = 9 ( кг ) - надо взять сахара;

5) 3 · 2 = 6 ( кг ) - надо взять вишни.

Ответ: 9 кг сахара и 6 кг вишни.

Answer 2

Давайте обозначим массу сахара как S кг и массу ягод как Y кг.

По условию задачи у нас есть следующее соотношение между сахаром и ягодами:

Сахар (S) = 3/2 * Ягоды (Y)

Также важно учесть, что масса варенья уменьшается в 1,5 раза при варке. Это означает, что 10 кг варенья соответствуют начальной массе сахара и ягод:

10 кг = S + Y

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

1. S = (3/2) * Y
2. 10 = S + Y

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим S из первого уравнения:

S = (3/2) * Y

Теперь подставим это выражение для S во второе уравнение:

10 = ((3/2) * Y) + Y

Теперь объединим коэффициенты при Y:

10 = (5/2) * Y

Теперь разделим обе стороны на (5/2), чтобы найти значение Y:

Y = (10 * 2) / 5 Y = 20 / 5 Y = 4 кг

Теперь мы знаем массу ягод (Y), которую нужно взять, чтобы получить 10 кг варенья. Для вычисления массы сахара (S) используем первое уравнение:

S = (3/2) * Y S = (3/2) * 4 S = 6 кг

Итак, чтобы получить 10 кг варенья, вам нужно взять 6 кг сахара и 4 кг ягод.