Question

1)Скоротіть дроби: 27/36; 50/75; 28/35; 112/80 2) порівняйте дроби: 15/14 і 6/15; 31/88 і 25/66. 3) обчисліть: а)13/18+7/12; б) 5/7-3/5; в) 5/6-3/8-1/12 г) 6 5/6 +2 3/8 4) розв'яжіть рівняння: а)9 16/51 - х=4 11/34 б)9/14+(х-3/7)=23/28 5) Олександра, Оленка і Наталка разом зібрали 8 кг суниць. Олександра і Оленка разом зібрали 5 4/25 кг, а Оленка з Наталкою разом — 5 11/20 кг. Скільки кілограм суниць набрала кожна з дівчаток Срочно!!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) 3/4; 2/3; 4/5; 14/10= 1,4;

2) 15/14 > 6/15; 31/88(0,35) < 25/66(0,37)

3) а: 13/18+7/12= 26/36+21/36= 47/36

б: 5/7- 3/5= 25/35- 21/35= 4/35

в: 5/6-3/8-1/12= 20/24- 9/24- 2/24= 9/24= 3/8

г: 6 5/6+ 2 3/8= 41/6+ 19/8= 164/24+ 57/24= 221/24= 9 2/24= 9 1/12

4) а: 9 16/51- х= 4 11/34

х= 9 16/51- 4 11/34

х= 475/51- 140/34

х= 950/102- 420/102

х= 530/102

х= 5 2/102

х= 5 1/51

б: 9/14+ х - 3/7= 23/28

х= 23/28+ 3/7- 9/14

х= 23/28+ 12/28- 18/28

х= 17/28

5). Наталка:

8 - 5 4/25 = 2 21/25

Олександра:

8 - 5 11/20=2 11/20

Олена:

8 - 5,39 = 2,61

Answer 2

1. Скорочення дробів:

а) 27/36 = 3/4 б) 50/75 = 2/3 в) 28/35 = 4/5 г) 112/80 = 7/5

2. Порівняння дробів:

а) 15/14 і 6/15 Для порівняння переведемо обидва дроби на спільний знаменник: 15/14 = (15/14) * (15/15) = 225/210 6/15 = (6/15) * (14/14) = 84/210

Тепер можемо порівняти їх: 225/210 > 84/210, отже, 15/14 більше за 6/15.

б) 31/88 і 25/66 Для порівняння переведемо обидва дроби на спільний знаменник: 31/88 = (31/88) * (3/3) = 93/264 25/66 = (25/66) * (4/4) = 100/264

Тепер можемо порівняти їх: 93/264 < 100/264, отже, 31/88 менше за 25/66.

3. Обчислення:

а) 13/18 + 7/12 Спочатку знайдемо спільний знаменник, який дорівнює 36: 13/18 + 7/12 = (13/18) * (2/2) + (7/12) * (3/3) = 26/36 + 21/36 = 47/36

б) 5/7 - 3/5 Спочатку знайдемо спільний знаменник, який дорівнює 35: 5/7 - 3/5 = (5/7) * (5/5) - (3/5) * (7/7) = 25/35 - 21/35 = 4/35

в) 5/6 - 3/8 - 1/12 Спочатку знайдемо спільний знаменник, який дорівнює 24: 5/6 - 3/8 - 1/12 = (5/6) * (4/4) - (3/8) * (3/3) - (1/12) * (2/2) = 20/24 - 9/24 - 2/24 = (20 - 9 - 2)/24 = 9/24 = 3/8

г) 6 5/6 + 2 3/8 Додамо ці змішані числа: 6 5/6 + 2 3/8 = (6 + 2) + (5/6 + 3/8) = 8 + (20/24 + 9/24) = 8 + 29/24 = 8 5/24

4. Розв'язання рівнянь:

а) 9 16/51 - x = 4 11/34 Спочатку віднімемо вирази: 9 16/51 - 4 11/34 = (9 - 4) + (16/51 - 11/34) = 5 + [(16 * 34 - 11 * 51) / (51 * 34)] = 5 + (544 - 561) / 1734 = 5 - 17/1734 = 5 - 1/102 = 509/102

б) 9/14 + (x - 3/7) = 23/28 Спочатку віднімемо 9/14 від обох боків: x - 3/7 = 23/28 - 9/14

Знайдемо спільний знаменник: 23/28 - 9/14 = (23/28) * (1/2) - (9/14) * (2/2) = 23/56 - 18/56 = (23 - 18)/56 = 5/56

Тепер додамо 3/7 до обох боків: x = 5/56 + 3/7

Знайдемо спільний знаменник: 5/56 + 3/7 = (5/56) * (1/1) + (3/7) * (8/8) = 5/56 + 24/56 = (5 + 24)/56 = 29/56

5. Розв'язання задачі:

Нехай Олександра зібрала x кг суниць, Оленка зібрала y кг суниць, а Наталка зібрала z кг суниць.

За умовою маємо такі рівняння: x + y + z = 8 x + y = 5 4/25 = 5 16/100 = 5 4/25 y + z = 5 11/20 = 5 55/100 = 5 11/25

Знайдемо значення x, y і z, використовуючи систему рівнянь.

Знайдемо спільний знаменник для дробів у рівняннях x + y і y + z, це буде 100:

x + y = 5 4/25 * 100/100 = 524/100 y + z = 5 11/20 * 100/100 = 511/100

Тепер можемо розв'язати систему рівнянь:

x + y + z = 8 524/100 + 511/100 + z = 8

Зробимо обчислення:

(524 + 511)/100 + z = 8 1035/100 + z = 8

Віднімемо 1035/100 від обох боків:

z = 8 - 1035/100 z = 800/100 - 1035/100 z = (800 - 1035)/100 z = -235/100 z = -2.35 кг

Тепер знайдемо значення x і y:

x + y = 524/100 x + y = 5.24 кг

x + y + z = 8 5.24 - 2.35 = 8 - x - y 2.89 = 8 - x - y

x + y = 5.24

Тепер маємо систему рівнянь:

x + y = 5.24 2.89 = 8 - x - y

Розв'яжемо її:

x + y = 5.24 8 - x - y = 2.89

Віднімемо друге рівняння від першого:

(x + y) - (8 - x - y) = 5.24 - 2.89 2x + 2y - 8 + x + y = 2.35 3x + 3y = 2.35 + 8 3x + 3y = 10.35

Розділимо обидві сторони на 3:

x + y = 10.35 / 3 x + y = 3.45 кг

Тепер маємо систему рівнянь:

x + y = 3.45 x + y = 5.24

Якщо додати ці два рівняння разом, отримаємо:

2(x + y) = 3.45 + 5.24 2(x + y) = 8.69

Поділимо обидві сторони на 2:

x + y = 8.69 / 2 x + y = 4.345 кг

Таким чином, Олександра та Оленка разом зібрали 4.345 кг суниць, а Наталка зібрала -2.35 кг суниць. Оскільки кількість суниць не може бути від'ємною, можливо, в задачі є помилка.