Question

2. Переведите периодическую дробь в обыкновеннуб) 2,(45)​

Answer 1

Ответ:

В скриншоте приведено решение

Answer 2

Ответ:

сходная дробь 2.(45)

Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби. P = 2

Считаем количество цифр после запятой, но до периода. DP = 0

Число, состоящее из цифр после запятой, включая период (за исключением ведущих нулей). ALL = 45

Число, состоящее из цифр после запятой, но до периода (за исключением ведущих нулей). ALL_DP = 0

Числитель дроби CHISL = ALL - ALL_DP = 45 - 0 = 45

Знаменатель дроби ZNAM = 99, состоит из девяток в количестве P = 2 и нулей в количестве DP = 0

Числитель и знаменатель дроби сокращаем на 9

2 5/11

Answer 3

Для перевода периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь, вы можете использовать следующий метод.

Обозначим данную дробь как x:

x = 2,(45)

Теперь представим x в виде суммы двух частей: a и b:

x = a + b

Где a - целая часть числа (в данном случае, 2), а b - дробная часть, которая повторяется (в данном случае, 0,45).

Теперь давайте выразим b как обыкновенную дробь. Для этого создадим вспомогательную переменную y:

y = 0,45

Теперь выразим y как обыкновенную дробь. Для этого заметим, что y состоит из двух частей: 0,4 (не периодическая часть) и 0,05 (периодическая часть):

y = 0,4 + 0,05

Теперь выразим каждую из этих частей как обыкновенные дроби:

1. 0,4 = 4/10 = 2/5 (путем сокращения на общий делитель 2).
2. 0,05 = 5/100 = 1/20 (путем сокращения на общий делитель 5).

Теперь мы можем объединить эти две дроби вместе:

y = 2/5 + 1/20

Теперь сложим их:

y = (2/5) + (1/20) = (8/20) + (1/20) = 9/20

Теперь у нас есть значение y в виде обыкновенной дроби. Теперь мы можем выразить x в виде обыкновенной дроби, добавив целую часть a к y:

x = a + y = 2 + 9/20

Теперь мы можем сложить 2 с 9/20:

x = (2 * 20/20) + (9/20) = 40/20 + 9/20 = 49/20

Итак, периодическая десятичная дробь 2,(45) равна обыкновенной дроби 49/20.