Question

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: а) 0,(6); b) 2,4(7).​

Answer 1

Ответ:

0,6 = 3/5;

2,47 = 2 47/100

Answer 2

a) 0,(6):

Чтобы представить периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной, давайте обозначим ее как x:

x = 0,(6)

Теперь умножим x на 10, чтобы убрать десятичную запятую после первой цифры:

10x = 6,(6)

Теперь вычтем из уравнения x:

10x - x = 6,(6) - 0,(6)

9x = 6

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение x:

9x/9 = 6/9

x = 2/3

Итак, 0,(6) в виде обыкновенной дроби равно 2/3.

b) 2,4(7):

Теперь рассмотрим десятичную дробь 2,4(7):

x = 2,4(7)

Сначала уберем десятичную запятую после первой цифры, умножив x на 10:

10x = 24,(7)

Теперь вычтем из этого уравнения x:

10x - x = 24,(7) - 2,4(7)

9x = 22

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение x:

9x/9 = 22/9

x = 22/9

Итак, 2,4(7) в виде обыкновенной дроби равно 22/9.