Question

Представьте бесконечную дестничную переодитеческую дробь 10,5(3)в виде обыкновенной. ​

Answer 1

Ответ:

10 ⁸/₁₅

Решение на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Десятичная периодическая дробь 10,5(3) можно представить в виде обыкновенной дроби следующим образом:

Пусть x = 10,5(3). Тогда можно записать:

x = 10 + 0,5(3)

Далее, чтобы избавиться от периодической дроби в дробной части, создадим переменную y и выразим её как:

y = 0,5(3)

Теперь, давайте умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичной точки в y:

10y = 5(3)

10y = 15

Теперь, разделим обе стороны на 10, чтобы выразить y:

y = 15 / 10

y = 1,5

Теперь у нас есть значение y, и мы можем вернуться к исходному уравнению:

x = 10 + y

x = 10 + 1,5

x = 11,5

Таким образом, бесконечная десятичная периодическая дробь 10,5(3) можно представить в виде обыкновенной дроби как 11,5/1.