Question

В первой урне 8 белых и 6 черных шаров, во второй 10 белых и 4 черных. Из каждой урны вынули по шару. Найти вероятность того, что оба шара будут черными.

Answer 1

Ответ:

6/49

Пошаговое объяснение:

в первой урне вероятность найти чёрный 6/14 = 3/7

(объясняю, все чёрные разделить на все шары в урне)

в второй урне 4/14 = 2/7

вероятности перемножаем 3/7 * 2/7 = 6/49

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать вероятность совместных событий. В данном случае, нам нужно найти вероятность того, что первый шар будет черным из первой урны, и второй шар будет черным из второй урны.

Вероятность того, что первый шар будет черным из первой урны, равна числу черных шаров в первой урне (6) делить на общее число шаров в первой урне (8 + 6):

P(первый шар черный из первой урны) = 6 / (8 + 6) = 6 / 14 = 3 / 7.

Затем, вероятность того, что второй шар будет черным из второй урны, равна числу черных шаров во второй урне (4) делить на общее число шаров во второй урне (10 + 4):

P(второй шар черный из второй урны) = 4 / (10 + 4) = 4 / 14 = 2 / 7.

Так как события независимы (то есть вероятность того, что первый шар черный, не влияет на вероятность того, что второй шар черный), мы можем умножить эти вероятности:

P(оба шара черные) = P(первый шар черный из первой урны) * P(второй шар черный из второй урны) = (3/7) * (2/7) = 6/49.

Итак, вероятность того, что оба шара будут черными, равна 6/49.