Question

Упрости выражение 2/3•3/4•4/5•5/6•6/7•7/8•8/9​

Answer 1

Вот ответ: 1/8

Объяснение снизу

Answer 2

Для упрощения данного выражения можно заметить, что числитель одной дроби равен знаменателю следующей дроби. Таким образом, множители в числителе и знаменателе будут сокращаться, и в конечном итоге останется только 1.

2/3 * 3/4 * 4/5 * 5/6 * 6/7 * 7/8 * 8/9 = (2/3) * (3/4) * (4/5) * (5/6) * (6/7) * (7/8) * (8/9) = 1/3 * 1/4 * 1/5 * 1/6 * 1/7 * 1/8 * 1/9

Теперь умножим все эти дроби:

1/3 * 1/4 * 1/5 * 1/6 * 1/7 * 1/8 * 1/9 = (1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1) / (3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9)

Знаменатели в числителе и знаменателе можно сократить:

(1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1) / (3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9) = 1 / (3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9) = 1 / 181440

Таким образом, упрощенное значение данного выражения равно 1/181440.