Question

Начертите четырехугольник вершины которого находятся в точках E(-2 -1)F (- 3 2)G (0 1) H(6,2) и Вычислите его площадь​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для начала давайте нарисуем четырехугольник с заданными вершинами E(-2, -1), F(-3, 2), G(0, 1) и H(6, 2). Эти вершины образуют следующий четырехугольник:

scssCopy code
E(-2, -1)      F(-3, 2)
   +--------------+
   |              |
   |              |
   |              |
   |              |
   +--------------+
G(0, 1)        H(6, 2)

Теперь давайте вычислим площадь этого четырехугольника. Мы можем разделить его на два треугольника, вычислить площадь каждого треугольника и затем сложить их.

Треугольник EFG:

Сначала вычислим длины сторон этого треугольника:

Длина стороны EF = sqrt((-3 - (-2))^2 + (2 - (-1))^2) = sqrt(1^2 + 3^2) = sqrt(10). Длина стороны FG = sqrt((0 - (-3))^2 + (1 - 2)^2) = sqrt(3^2 + 1^2) = sqrt(10). Длина стороны GE = sqrt((0 - (-2))^2 + (1 - (-1))^2) = sqrt(2^2 + 2^2) = sqrt(8).

Теперь мы можем использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника:

S1 = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где p = (a + b + c) / 2.

p1 = (sqrt(10) + sqrt(10) + sqrt(8)) / 2 = (2 * sqrt(10) + sqrt(8)) / 2 = sqrt(10) + sqrt(2).

S1 = sqrt((sqrt(10) + sqrt(2)) * (sqrt(10) + sqrt(2) - sqrt(10)) * (sqrt(10) + sqrt(2) - sqrt(10)) * (sqrt(10) + sqrt(2) - sqrt(8))) = sqrt(10) * sqrt(2) = sqrt(20).

Теперь рассмотрим треугольник FGH:

Длина стороны FH = sqrt((6 - (-3))^2 + (2 - 2)^2) = sqrt(9^2 + 0) = 9.

S2 = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где p = (a + b + c) / 2.

p2 = (9 + sqrt(10) + sqrt(10)) / 2 = (9 + 2 * sqrt(10)) / 2 = 4.5 + sqrt(10).

S2 = sqrt((4.5 + sqrt(10)) * (4.5 + sqrt(10) - 9) * (4.5 + sqrt(10) - sqrt(10)) * (4.5 + sqrt(10) - sqrt(10))) = sqrt(10).

Теперь сложим площади обоих треугольников:

S = S1 + S2 = sqrt(20) + sqrt(10).

Таким образом, площадь четырехугольника EFGH равна sqrt(20) + sqrt(10).