Question

Решите уровнение |6x²-7x+2|=2x0;10;-1-1;1нет корней​

Answer 1

Ответ:

|6x²-7x+2|=2x

6х²-7х+2-2х=0

6х²-9х+2=0

х=-(-9) +√(-9) ²-4×6×2

-

_________________

2×6

х=9+√81-48

-

__________

12

х=-9+√33

-

________

12

х=9+√33

________

12

х=9-√33

________

12

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение |6x² - 7x + 2| = 2x.

Сначала выразим абсолютное значение:

6x² - 7x + 2 = 2x или 6x² - 7x + 2 = -2x

Рассмотрим первое уравнение:

6x² - 7x + 2 = 2x

Переносим все члены на одну сторону:

6x² - 7x - 2x + 2 = 0

Сгруппируем члены:

6x² - 9x + 2 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта (D):

D = b² - 4ac, где a = 6, b = -9, и c = 2.

D = (-9)² - 4(6)(2) = 81 - 48 = 33

D положительное, поэтому у нас есть два действительных корня:

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-(-9) + √33) / (2 * 6) = (9 + √33) / 12 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (9 - √33) / 12

Теперь рассмотрим второе уравнение:

6x² - 7x + 2 = -2x

Проводим те же шаги:

6x² - 7x + 2 + 2x = 0

6x² - 5x + 2 = 0

Вычислим дискриминант:

D = (-5)² - 4(6)(2) = 25 - 48 = -23

D отрицательное, поэтому у этого уравнения нет действительных корней.

Итак, первое уравнение имеет два корня x₁ = (9 + √33) / 12 и x₂ = (9 - √33) / 12, а второе уравнение не имеет действительных корней.