Question

Решить буквадратное уравнение в множество комплексных чисел. x^4-2x^2-24=0​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для решения данного биквадратного уравнения воспользуемся заменой переменной. Пусть y = x^2, тогда уравнение примет вид:

y^2 - 2y - 24 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно использовать квадратное уравнение, чтобы найти значения y:

y^2 - 2y - 24 = 0.

Факторизуем это уравнение:

(y - 6)(y + 4) = 0.

Отсюда получаем два возможных значения для y: y = 6 и y = -4.

Теперь восстановим значения x. Подставим y обратно в уравнение y = x^2:

Для y = 6: 6 = x^2. Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем: x = ±√6.

Для y = -4: -4 = x^2. Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем: x = ±√(-4) = ±2i.

Итак, у нас есть четыре корня для данного биквадратного уравнения в множестве комплексных чисел:

x = √6, -√6, 2i, -2i.