Question

Придумать две задачи на комбинаторику, записать текст задач и РЕШЕНИЕ (5 класс)

Answer 1

1) Сколько различных трёхзначных чисел можно составить при помощи цифр 2, 4, 6? (Цифры в записи числа не повторяются).

Трёхзначное число состоит из 3-ёх цифр, которые нам даны. Поскольку цифры не могут повторяться, то получать различные числа можно только путем их перестановки. Число перестановок из 3-ёх определяем по формуле

P3 = 1·2·3 = 6. Ответ: 3

2) Сколько существует вариантов рассаживания вокруг стола 6 гостей на 6 стульях?

6 гостей занимают все 6 стульев и могут только меняться местами. Число перестановок из 6 определяем по формуле

P6 = 1·2·3·4·5·6 = 720. Ответ: 720

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Задача 1: Цветные бусики

На дне коробки лежат 6 красных, 5 синих и 4 зеленых бусики. Друзья хотят вытаскивать бусики из коробки наугад. Какова вероятность того, что первым вытащен будет красный бусик, а вторым - синий?

Решение:

В данной задаче у нас есть общее количество бусиков, которое равно сумме всех цветов: 6 красных + 5 синих + 4 зеленых = 15 бусиков.

Вероятность вытащить первым красный бусик равна количеству красных бусиков (6) деленному на общее количество бусиков (15): P(красный) = 6/15.

После того как первый бусик вытащен, в коробке остается 14 бусиков, из которых 5 синих.

Вероятность вытащить вторым синий бусик при условии, что первый был красным, равна количеству синих бусиков (5) деленному на оставшееся количество бусиков (14): P(синий|красный) = 5/14.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что сначала вытащили красный, а затем синий, мы умножаем вероятности обоих событий: P(красный и синий) = P(красный) * P(синий|красный) = (6/15) * (5/14) = 30/210 = 1/7.

Задача 2: Размещение букв в слове

Сколько различных слов можно составить, используя буквы слова "КОРОВА", если каждую букву можно использовать только один раз?

Решение:

Слово "КОРОВА" состоит из 6 букв, и каждую из этих букв можно использовать только один раз.

Для первой буквы у нас есть 6 вариантов выбора (K, O, R, O, V, A).

После того как мы выбрали первую букву, у нас остается 5 букв для выбора второй, потом 4 для выбора третьей, 3 для четвертой, 2 для пятой и 1 для шестой.

Чтобы найти общее количество различных слов, мы умножаем количество вариантов выбора для каждой буквы:

6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720.

Таким образом, можно составить 720 различных слов, используя буквы слова "КОРОВА".