Question

Представьте бесконечную десятичную переводческую дробь 0,9(3) в виде обыкновенные​

Answer 1

Ответ:

$a=0,9(3)\\\\10a=9,(3)\\\\100a=93,(3)\\\\100a-10a=93,(3)-9,(3)\\\\90a=84\\\\a=\dfrac{84}{90}$

Answer 2

Десятичная периодическая дробь 0,9(3) представляется в виде обыкновенной дроби следующим образом:

Пусть x = 0,9(3), тогда мы можем записать:

x = 0,93333...

Теперь давайте выразим x в виде обыкновенной дроби. Обозначим 0,9(3) как x и вычтем его из 10x:

10x - x = 9,93333... - 0,93333...

Это даст нам:

9x = 9

Теперь разделим обе стороны на 9:

x = 1

Таким образом, десятичная периодическая дробь 0,9(3) равна 1 в виде обыкновенной дроби.