Question

Помогите пожалуйста найти нод и нок 165 и 225​

Answer 1

Ответ:

НОД(165;225 ) = 15

НОК(165;225) =  2475

Пошаговое объяснение:

Разложим на множители

165    I 3                                       225     I  3

55     I  5                                        75    I   3

 11      I   11                                       25    I   5

   1                                                     5    I    5

                                                           1

165=3*5*11                                225=3*3*5*5

НОД(165;225 ) = 3*5=15

НОК(165;225) =  3*3*5*5*11 = 2475

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 165 и 225, вы можете воспользоваться алгоритмом Евклида для НОД и следующей формулой для НОК:

НОД(165, 225) = a НОК(165, 225) = (165 * 225) / НОД(165, 225)

Шаг 1: Найдем НОД(165, 225) с помощью алгоритма Евклида.

225 = 1 * 165 + 60 Теперь используем 165 и 60 для следующего шага.

165 = 2 * 60 + 45 Снова используем 60 и 45.

60 = 1 * 45 + 15 И еще раз.

45 = 3 * 15 + 0

Как только получили 0 в остатке, последнее ненулевое число в делении (15) является НОД(165, 225).

Шаг 2: Теперь найдем НОК(165, 225).

НОК(165, 225) = (165 * 225) / НОД(165, 225) НОК(165, 225) = (165 * 225) / 15 НОК(165, 225) = 11 * 225 НОК(165, 225) = 2475

Итак, НОД(165, 225) = 15, а НОК(165, 225) = 2475.