Question

Представьте бесконечную десятичную переодическую дробь 24,6(4) в виде обыкновенной ​

Answer 1

Ответ:

2409

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы представить бесконечную десятичную периодическую дробь 24,6(4) в виде обыкновенной, нужно найти её точное значение. Для этого давайте обозначим данную дробь как x:

x = 24,6(4)

Для начала выделим периодическую часть, которая в данном случае состоит только из одной цифры "4". Затем мы выразим x в виде суммы двух частей: одной до периода и другой с периодом:

x = 24 + 0,6(4)

Теперь нам нужно представить периодическую часть как обыкновенную дробь, чтобы суммировать её с частью до периода. Периодическая часть 0,6(4) может быть представлена как a/99, где "a" - это сама периодическая часть, то есть "4". Таким образом:

0,6(4) = 4/99

Теперь мы можем записать исходную дробь x как сумму двух дробей:

x = 24 + 4/99

Чтобы сложить эти две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю:

x = (24 * 99)/99 + 4/99

x = (2376 + 4)/99

x = 2380/99

Таким образом, бесконечная десятичная периодическая дробь 24,6(4) в виде обыкновенной равна 2380/99.