Question

Вычислите: ((5/7:2/3•9/30):(9/14•1/6))•1 1/3

Answer 1

Ответ:

4.

Пошаговое объяснение:

$\left(\left(\dfrac{5}{7} :\dfrac{2}{3} \cdot\dfrac{9}{30} \right):\left(\dfrac{9}{14} \cdot\dfrac{1}{6} \right)\right)\cdot 1\dfrac{1}{3}$

Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей данных дробей, а знаменатель – произведению их знаменателей.

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

$1) \dfrac{5}{7} :\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{15}{14} ;\\\\2)\dfrac{15}{14}\cdot\dfrac{9}{30}=\dfrac{15\cdot9}{14\cdot2\cdot15} =\dfrac{9}{28};\\\\3) \dfrac{9}{14}\cdot\dfrac{1}{6} =\dfrac{3\cdot3\cdot1}{14\cdot2\cdot3} =\dfrac{3}{28} ;\\\\4) \dfrac{9}{28}:\dfrac{3}{28}=\dfrac{9}{28}\cdot\dfrac{28}{3}=\dfrac{3\cdot3\cdot28}{28\cdot3} =\dfrac{3}{1} =3;\\\\5) 3\cdot1\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{1}\cdot\dfrac{4}{3} =\dfrac{3\cdot4}{1\cdot3} =4$

Answer 2

Для вычисления данного выражения, начнем с операций внутри скобок:

Сначала выполним умножение внутри первых скобок: 2/3 * 9/30 = 18/90 = 1/5

Затем выполним деление внутри первых скобок: (5/7 : 1/5) = (5/7 * 5/1) = 25/7

Далее умножим 9/14 на 1/6: 9/14 * 1/6 = 9/84 = 3/28

Теперь выполним деление внутри вторых скобок: (25/7 : 3/28) = (25/7 * 28/3) = 700/21 = 100/3

И наконец, умножим полученный результат на 1 1/3: 100/3 * 4/3 = (100 * 4) / (3 * 3) = 400/9

Итак, выражение ((5/7 : 2/3 * 9/30) : (9/14 * 1/6)) * 1 1/3 равно 400/9.