Question

Среди добейся выбери ту, которую можно представить в виде бесконечной дроби: 1/2, 4/11, 2/5, 3/8, Помогите

Answer 1

Ответ:4/11

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Из предложенных десятичных дробей 1/2, 4/11, 2/5 и 3/8 только две могут быть представлены в виде бесконечной дроби. Это 4/11 и 3/8.

1. 4/11: Чтобы представить 4/11 в виде бесконечной дроби, мы можем начать с деления 4 на 11 и использовать результат как целую часть, а остаток как новую дробь для следующей итерации.

4/11 = 0 (целая часть) + 4/11 (остаток) Далее, инвертируем остаток и продолжаем:

4/11 = 0 + 1 / (11/4)

Теперь делим 11 на 4:

4/11 = 0 + 1 / (2 + 3/4)

Снова инвертируем остаток:

4/11 = 0 + 1 / (2 + 1 / (4/3))

Продолжаем делать такие итерации, пока не получим бесконечную дробь:

4/11 = 0 + 1 / (2 + 1 / (1 + 1/3))

И так далее. Это бесконечная десятичная дробь.

2. 3/8: Чтобы представить 3/8 в виде бесконечной дроби, мы можем начать с деления 3 на 8 и использовать результат как целую часть, а остаток как новую дробь для следующей итерации.

3/8 = 0 (целая часть) + 3/8 (остаток) Далее, инвертируем остаток и продолжаем:

3/8 = 0 + 1 / (8/3)

Теперь делим 8 на 3:

3/8 = 0 + 1 / (2 + 2/3)

Снова инвертируем остаток:

3/8 = 0 + 1 / (2 + 1 / (3/2))

Продолжаем делать такие итерации, пока не получим бесконечную дробь:

3/8 = 0 + 1 / (2 + 1 / (1 + 1/2))

И так далее. Это также бесконечная десятичная дробь.