Question

Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь 0,5(3) в виде обыкновенной

Answer 1

Ответ:

ответ на фото! надеюсь помогла(づ￣ 3￣)づ

Answer 2

Дробь 0,5(3) - это периодическая десятичная дробь, которая имеет бесконечное число троек после запятой. Чтобы представить ее в виде обыкновенной дроби, нужно найти ее числитель и знаменатель.

Обозначим данную дробь как x: x = 0,533333...

Теперь давайте обозначим y как число, в котором все девятки после запятой: y = 0,999999...

Мы знаем, что 0,9(9) равно 1, поэтому: y = 1

Теперь выразим x через y: x = 0,5(3) = 5/10 + 3/90 + 3/900 + ... = (5/10) + (3/90)(1 + 1/10 + 1/100 + ...) = 1/2 + (1/30)y

Теперь мы видим, что x выражается в виде обыкновенной дроби: x = 1/2 + (1/30)y

Мы уже определили, что y = 1, поэтому: x = 1/2 + (1/30)(1) = 1/2 + 1/30 = (15/30) + (1/30) = 16/30

Теперь дробь 0,5(3) выражена в виде обыкновенной дроби: 0,5(3) = 16/30

Вы можете упростить эту дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 2: 16/30 = 8/15

Таким образом, бесконечная периодическая десятичная дробь 0,5(3) равна обыкновенной дроби 8/15.