Question

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной 0,6(21)​

Answer 1

Ответ:  41/66.

Пошаговое объяснение:

0,6(21)​ = (621-6)/990 = 615/990 = 41 /66.

Answer 2

Для записи периодической десятичной дроби в виде обыкновенной, вы можете воспользоваться следующим методом.

Пусть x = 0,6(21). Это означает, что 21 повторяется бесконечное количество раз в десятичной дроби. Мы можем представить x следующим образом:

x = 0,621212121...

Теперь давайте обозначим x как обыкновенную дробь. Пусть y = 0,621212121... Тогда:

100x = 62,12121212...

Теперь вычитаем из 100x оригинальное значение x, чтобы устранить период:

100x - x = 62,12121212... - 0,62121212...

99x = 61,5

Теперь разделим обе стороны на 99, чтобы найти значение x:

x = 61,5 / 99

Теперь мы можем упростить эту дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 1:

x = (61,5 / 99) ÷ 1 = 61,5 / 99

Таким образом, периодическая десятичная дробь 0,6(21) равна обыкновенной дроби 61,5/99.