Question

Определите,что выгоднее и насколько: взять кредит в банке под сложный процент из расчета 20% годовых на 2 года или под 22%, выплачиваемые ежегодно? ​ Даю 40 баллов!!!!

Answer 1

Ответ:

1 конечно же

ведь в 1 20 а во 2 22

Answer 2

Для определения того, какой из этих двух вариантов выгоднее, давайте рассмотрим каждый из них.

Опция 1: Кредит под 20% годовых с ежегодным капитализированием

Для этой опции будем использовать формулу для расчета будущей стоимости (FV) с учетом сложных процентов:

FV = PV * (1 + r/n)^(n*t)

Где: FV - будущая стоимость (сумма к оплате) PV - начальная сумма кредита r - годовая процентная ставка (в десятичных долях) n - количество раз, которое проценты капитализируются в год (для ежегодной капитализации n=1) t - срок кредита в годах

В нашем случае: PV = 1 (по условию задачи можно выбрать любую начальную сумму, и это не влияет на сравнение) r = 0.20 (20% годовых) n = 1 (ежегодная капитализация) t = 2 (2 года)

FV = 1 * (1 + 0.20/1)^(1*2) FV = 1 * (1 + 0.20)^2 FV = 1 * (1.20)^2 FV = 1 * 1.44 FV = 1.44

Значит, сумма к оплате по данной опции составляет 1.44 раза больше, чем начальная сумма кредита.

Опция 2: Кредит под 22% годовых с выплатой процентов ежегодно

Для этой опции, с учетом ежегодной выплаты процентов, сумма к оплате будет просто равна начальной сумме кредита, увеличенной на проценты.

PV = 1 (по условию задачи) r = 0.22 (22% годовых) t = 2 (2 года)

Сумма к оплате = PV + PVrt Сумма к оплате = 1 + 10.222 Сумма к оплате = 1 + 0.44 Сумма к оплате = 1.44

Значит, сумма к оплате по данной опции также составляет 1.44 раза больше, чем начальная сумма кредита.

Таким образом, обе опции в данном случае будут иметь одинаковую общую сумму к оплате, равную начальной сумме кредита, увеличенной в 1.44 раза. В данной ситуации выбор между этими двумя опциями будет зависеть от других факторов, таких как условия кредита, гибкость выплат и т. д.