Question

1. Угол c = 90°, а угол В = 30°. Гипотинуза АВ = 6. Найдите сторону BC. 2. Какой треугольник является прямоугольным?1. 13 м; 5 м, 12 м;2. 0,6 дм; 0,8 дм; 1,2 дм.​

Answer 1

Ответ:Прямоугольный треугольник,угол В=30 градусов

Гипотенуза АВ=6

Найти ВС

Мы знаем,что катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы

Против угла 30 градусов лежит катет АС

АС=1/2•6=3

Теперь по теореме Пифагора-сумма квадрата катетов равна квадрату гипотенузы,найдём сторону (катет) ВС

36-9=25

Корень квадратный из 25 равен 5

Задание второе

169=25+144

Треугольник прямоугольный,т к выполняется теорема Пифагора

Задание 3

0,36+0,64<1,44

Тут сумма квадратов катетов не равна квадрату гипотенузы,а значит теорема Пифагора не выполняется и треугольник не прямоугольный

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Для нахождения стороны BC в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, а угол B равен 30°, мы можем использовать тригонометрические соотношения.

Сначала найдем сторону AC, используя синус угла B: sin(B) = AC / AB sin(30°) = AC / 6 AC = 6 * sin(30°) AC = 6 * 0.5 AC = 3

Теперь, чтобы найти сторону BC, мы можем использовать косинус угла B: cos(B) = BC / AB cos(30°) = BC / 6 BC = 6 * cos(30°) BC = 6 * (√3 / 2) BC = 3√3

Таким образом, сторона BC равна 3√3.

2. Чтобы определить, является ли треугольник прямоугольным, мы можем использовать теорему Пифагора. Если квадрат самой длинной стороны равен сумме квадратов двух более коротких сторон, то треугольник прямоугольный.

Проверим для каждого из предложенных треугольников:

a) Длины сторон: 13 м, 5 м, 12 м 13^2 = 169 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 Так как 169 = 169, то треугольник прямоугольный.

b) Длины сторон: 0,6 дм, 0,8 дм, 1,2 дм 1.2^2 = 1.44 0.6^2 + 0.8^2 = 0.36 + 0.64 = 1.00 Так как 1.44 ≠ 1.00, то этот треугольник не является прямоугольным.

Итак, только треугольник с длинами сторон 13 м, 5 м, 12 м является прямоугольным.