Question

Найдите значение cos a, если известно, что sin a= -2/3 и а Є 111 четверти.

Answer 1

По формуле

sin^2a+cos^2a=1

значит cos a = $\sqrt{1 - sin^{2} }$

Так как лежит в синус лежит в 3 четверти то cos будет равен -

cos a = - $\sqrt{1-(\frac{2}{3}) ^{2} }$ = - $\sqrt{1 - \frac{4}{9} }$ = - $\sqrt{\frac{5}{9} }$ =- $\frac{\sqrt{5} }{3}$

cos a = $-\frac{\sqrt{5} }{3}$

Answer 2

Чтобы найти значение косинуса угла "a" в четвертой четверти, где синус отрицателен, мы можем воспользоваться тригонометрической формулой:

cos(a) = √(1 - sin^2(a))

Дано sin(a) = -2/3, и мы находимся в четвертой четверти, где угол "a" лежит между 270° и 360°. В четвертой четверти косинус положителен.

Теперь мы можем вычислить косинус "a":

cos(a) = √(1 - (-2/3)^2) cos(a) = √(1 - 4/9) cos(a) = √(9/9 - 4/9) cos(a) = √(5/9) cos(a) = √5 / 3

Таким образом, значение косинуса угла "a" в четвертой четверти равно √5 / 3.