Question

Представьте бесконечную десятичную переодическую дробь 1,4(3) в виде обыкновенной. Помогите решить ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1,4(3)

правило перевода смешанных десятичных дробей в обыкновенные

1) целую часть оставляем как есть. у нас это 1

2) числитель

это  разность числа записанного после запятой, включая период,  (у нас это 43) и числа,  между запятой и периодом (у нас 4).

и так, наш числитель 43-4=39

3) знаменатель

состоит из 0 и 9.

количество 9 – это количество цифр в периоде (у нас 1), и количество 0 – это количество цифр между запятой и периодом (у нас это 1)

итак, наш знаменатель 90.

и вот дробь

$1,4(3) = 1\frac{39}{90} =1\frac{13}{30}$

Answer 2

Десятичная периодическая дробь 1,4(3) может быть представлена в виде обыкновенной дроби следующим образом:

Пусть x = 1,4(3). Тогда мы можем вычислить x, умножив его на 10, чтобы сдвинуть десятичную точку:

10x = 14,4(3).

Теперь давайте вычтем исходное уравнение x из уравнения 10x:

10x - x = 14,4(3) - 1,4(3).

Это даст нам:

9x = 13.

Делая x с одной стороны, мы получим:

x = 13/9.

Таким образом, бесконечная десятичная периодическая дробь 1,4(3) представлена в виде обыкновенной дроби 13/9.