Question

Ширина прямоугольника на 7 дм короче длины,равна 60дм².найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Ответ:

х(х+7)=60

х^2+7х=60

х^2+7х-60=0

D=49+240

D=289

х=(-7+17)/2=5

5+7=12

Ответ: стороны прямоугольника равны 5 и 12

Пошаговое объяснение:

на

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "L" дециметров и ширину как "W" дециметров.

У нас есть два условия:

1. Ширина прямоугольника на 7 дециметров короче длины: W = L - 7.

2. Площадь прямоугольника равна 60 дециметрам квадратным: LW = 60.

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить ее методом подстановки.

Заменяем W во втором уравнении на выражение из первого уравнения:

(L - 7)L = 60.

Раскроем скобки и приведем квадратное уравнение к стандартному виду:

L^2 - 7L - 60 = 0.

Теперь давайте решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -7, c = -60.

D = (-7)^2 - 4 * 1 * (-60) = 49 + 240 = 289.

Теперь найдем два значения L, используя квадратный корень:

L1 = (-b + √D) / (2a) = (-(-7) + √289) / (2 * 1) = (7 + 17) / 2 = 24 / 2 = 12 дм.

L2 = (-b - √D) / (2a) = (-(-7) - √289) / (2 * 1) = (7 - 17) / 2 = -10 / 2 = -5 дм.

Поскольку длина не может быть отрицательной, отбросим L2.

Теперь, чтобы найти ширину W, используем первое уравнение:

W = L - 7 = 12 - 7 = 5 дм.

Итак, длина прямоугольника составляет 12 дециметров, а ширина - 5 дециметров.