Question

Решение текстовых задач. Урок 3 Моторная лодка проплыла по течению реки 36,89 км, и после стоянки, которая длилась 2 часа, вернулась обратно в пристань. Скорость течения реки равна 1,8 км/ч, а собственная скорость лодки равна 13,7 км/ч. Найди время, потраченное на весь путь.Ответ: t = ч мин сек.​

Answer 1

Ответ:

7,48 ч= 7 ч  28 мин 48 сек.

Пошаговое объяснение:

1)

$\begin{array}{r} \underline {+ \begin{array}{r} 13,7 \\ 1,8 \end{array} } \\ \begin{array}{r} 15,5 \end{array} \end{array}$  ( км/ч) - скорость моторной лодки по течению реки .

2)

$\begin{array}{r} \underline {- \begin{array}{r} 13,7 \\ 1,8 \end{array} } \\ \begin{array}{r} 11,9 \end{array} \end{array}$  ( км/ч) - скорость моторной лодки против  течения реки.

3) 36,89: 15,5 =2,38 ( ч) - потратила моторная лодка на путь по течению реки.

4) 36,89: 11,9 = 3,1 (ч) - потратила моторная лодка на путь против течения реки.

5)

$\begin{array}{r} \underline {+ \begin{array}{r} 2,38 \\ 3,10 \end{array} } \\ \begin{array}{r} 5,48 \end{array} \end{array}$ (ч) потратила моторная лодка на путь по и против течения реки.

6) 5,48+ 2= 7,48 (ч) - время, потраченное на весь путь.

Выразим полученное время в  часах, минутах и секундах

7,48 ч= 7 ч  28 мин 48 сек.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Давайте обозначим:

$t_1$ - время, которое моторная лодка тратит на движение по течению реки (вниз по реке).

$t_2$ - время, которое моторная лодка тратит на движение против течения реки (вверх по реке).

Сначала рассмотрим движение вниз по реке (по течению):

Скорость течения реки $V_t = 1.8$ км/ч Скорость лодки $V_l = 13.7$ км/ч

Так как лодка движется вниз по течению, то её относительная скорость будет равна сумме скорости течения реки и скорости лодки:

$V_{rel\_down} = V_l + V_t = 13.7 \, \text{км/ч} + 1.8 \, \text{км/ч} = 15.5 \, \text{км/ч}$

Теперь мы можем найти время $t_1$, которое лодка тратит на движение по течению:

$t_1 = \frac{\text{Расстояние}}{V_{rel\_down}} = \frac{36.89 \, \text{км}}{15.5 \, \text{км/ч}}$

Теперь рассмотрим движение вверх по реке (против течения):

Лодка двигается против течения реки, поэтому её относительная скорость будет равна разности скорости лодки и скорости течения реки:

$V_{rel\_up} = V_l - V_t = 13.7 \, \text{км/ч} - 1.8 \, \text{км/ч} = 11.9 \, \text{км/ч}$

Теперь мы можем найти время $t_2$, которое лодка тратит на движение против течения:

$t_2 = \frac{\text{Расстояние}}{V_{rel\_up}} = \frac{36.89 \, \text{км}}{11.9 \, \text{км/ч}}$

Теперь, чтобы найти общее время $t$, которое лодка потратила на весь путь (включая стоянку), мы сложим $t_1$ и $t_2$, и добавим время стоянки $t_{\text{стоянка}} = 2$ часа (которое нужно перевести в часы):

$t = t_1 + t_2 + t_{\text{стоянка}}$

Посчитаем $t$ и преобразуем его в часы, минуты и секунды:

$t = \frac{36.89}{15.5} + \frac{36.89}{11.9} + 2 \, \text{часа}$

Рассчитаем числитель и знаменатель для каждой из дробей и сложим их:

$t = \left(\frac{36.89}{15.5} + \frac{36.89}{11.9}\right) + 2 \, \text{часа}$

Теперь выполним вычисления:

$t = (2.380645161 + 3.106722689) + 2 \, \text{часа}$

$t \approx 7.48736785 \, \text{часа}$

Теперь мы можем перевести дробную часть часов в минуты и секунды:

Дробная часть часов: $0.48736785$ часа

Чтобы перевести часть часа в минуты, умножим её на 60:

$0.48736785 \times 60 \approx 29.242071$ минут

Теперь, чтобы перевести оставшуюся дробную часть минут в секунды, умножим её на 60:

$0.242071 \times 60 \approx 14.52426$ секунд

Итак, общее время, потраченное на весь путь, составляет около 7 часов, 29 минут и 15 секунд:

$t \approx 7 \, \text{часов} \, 29 \, \text{минут} \, 15 \, \text{секунд}$