Question

Решить неравенство cos(4x+П)<√3/2

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для решения неравенства cos(4x + π) < √3/2, нам нужно найти все значения x, которые удовлетворяют этому неравенству.

1. Сначала найдем все значения x, для которых cos(4x + π) = √3/2.

Известно, что cos(π/6) = √3/2. Также, мы знаем, что cos(x) = cos(-x), поэтому можно сказать, что:

cos(4x + π) = √3/2 эквивалентно 4x + π = π/6 + 2πk, где k - целое число.

2. Теперь рассмотрим неравенство cos(4x + π) < √3/2.

Мы уже нашли значения x, для которых cos(4x + π) = √3/2, и они соответствуют условию 4x + π = π/6 + 2πk. Теперь нам нужно найти другие значения x, которые удовлетворяют неравенству cos(4x + π) < √3/2.

Для cos(x) < √3/2, мы можем рассмотреть интервалы, в которых cos(x) принимает значения меньше √3/2. Обычно, это происходит в интервалах, где x находится в пределах (π/6 + 2πk, 5π/6 + 2πk) и (7π/6 + 2πk, 11π/6 + 2πk), где k - целое число.

Итак, общее решение неравенства cos(4x + π) < √3/2 выглядит следующим образом:

1. 4x + π = π/6 + 2πk, где k - целое число.

2. 4x + π находится в интервалах (π/6 + 2πk, 5π/6 + 2πk) и (7π/6 + 2πk, 11π/6 + 2πk), где k - целое число.

Теперь вы можете решить это уравнение и найти значения x, которые удовлетворяют заданному неравенству.