Question

Решите плиз уравнение. 2cosx= - корень из 3

Answer 1

2cosx = -√3

cosx = = -√3/2

x = ± 5π/6 + 2πn , n ∈ Z

Answer 2

Для решения уравнения 2cos(x) = -√3, давайте начнем с того, что найдем значения косинуса для которых это уравнение выполняется.

cos(x) = -√3/2

Теперь мы знаем, что косинус равен -√3/2 в двух случаях:

1. Когда x находится в четверти угловой меры 5π/6.
2. Когда x находится в четверти угловой меры 7π/6.

Теперь давайте выразим все общие решения уравнения. Косинус имеет период 2π, поэтому можно добавить к каждому решению 2πk, где k - целое число, чтобы получить все решения. Таким образом, общие решения уравнения:

x = 5π/6 + 2πk x = 7π/6 + 2πk

Где k - целое число.