Question

Градусная мера угла ABC составляет m°. Луч BS делит его на углы ABS и SBC в отношении 4 : 5. Найди градусную меру углов ABS и SBC, при m = 180.

Answer 1

Ответ:

∠ABS = 80°

∠SBC = 100°

Пошаговое объяснение:

Дано: ∠АВС = 180°;

∠ABS : ∠SBC = 4 : 5

Найти: ∠ABS и ∠SBC.

Решение:

∠АВС = ∠ABS + ∠SBC

Пусть ∠ABS = 4х, тогда ∠SBC = 5х.

⇒ 180° = 4х + 5х

9х = 180°

х = 180°: 9

х = 20°

∠ABS = 4х = 20° · 4 = 80°

∠SBC = 5х = 20° · 5 = 100°

Answer 2

Для нахождения градусной меры углов ABS и SBC, мы можем использовать отношение, в котором луч BS делит угол ABC на углы ABS и SBC. Отношение дано как 4 : 5.

Давайте обозначим градусную меру угла ABS как x°, а градусную меру угла SBC как y°.

Из условия известно, что x + y = m° и x:y = 4:5.

Теперь мы можем использовать эти два уравнения для нахождения значений x и y.

Сначала найдем x:

x/y = 4/5

x = (4/5)y

Теперь мы можем подставить это значение в первое уравнение:

x + y = m (4/5)y + y = 180

Теперь найдем y:

(4/5 + 1)y = 180

(9/5)y = 180

Теперь делим обе стороны на (9/5), чтобы найти значение y:

y = (180 * 5) / 9 y = 100°

Теперь мы знаем градусную меру угла SBC - это 100°.

Теперь найдем x, используя первое уравнение:

x + y = m x + 100 = 180

Теперь выразим x:

x = 180 - 100 x = 80°

Таким образом, градусная мера угла ABS равна 80°, а градусная мера угла SBC равна 100°, при условии, что m = 180°.