Question

Дэнни хочет вырезать из картона несколько треугольников. Он хочет сделать три маленьких одинаковых треугодьника площадью 10 см² каждый и один большой треугольник той же формы, что и маленький треугольник. Если у него есть только картон площадью 190 см², во сколько раз больше большой треугольник будет больше маленького треугольника с точки зрения его сторон?​

Answer 1

Ответ:

В 16 раз

Пошаговое объяснение:

Сначала надо узнать сколько всего будет картона на большой треугольник:

190-3×10=190-30=160см²

Это и есть его площадь

Теперь надо узнать во сколько это больше маленького треугольника:

160÷10=16

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу. Площадь каждого маленького треугольника составляет 10 см². Для вычисления стороны маленького треугольника, мы можем воспользоваться формулой площади треугольника:

Площадь треугольника (S) = (1/2) * a * h,

где "a" - длина основания треугольника, а "h" - его высота.

Давайте предположим, что сторона маленького треугольника равна "a" см. Тогда:

(1/2) * a * h = 10 см².

Мы знаем, что площадь маленького треугольника составляет 10 см², поэтому:

a * h = 20.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. a * h = 20
2. Площадь большого треугольника также составляет 10 см².

Давайте рассмотрим второе уравнение. Площадь большого треугольника будет такой же, как площадь маленького треугольника, то есть 10 см².

Теперь у нас есть оба уравнения:

1. a * h = 20
2. Площадь большого треугольника = 10 см².

Итак, большой треугольник также имеет площадь 10 см². Это означает, что его сторона "b" и высота "h" также удовлетворяют уравнению:

(1/2) * b * h = 10.

Мы видим, что и у маленького, и у большого треугольников одинаковая площадь и одинаковая высота "h". Таким образом, отношение длин оснований между большим и маленьким треугольниками будет равно:

a / b = (a * h) / ((1/2) * b * h) = (20) / (5b) = 4 / b.

Теперь мы знаем, что отношение площадей большого и маленького треугольников равно отношению квадратов их сторон. Отношение площадей составляет 1, так как оба треугольника имеют площадь 10 см²:

(Площадь большого треугольника) / (Площадь маленького треугольника) = 1.

Используя равенство площадей:

(1/2) * (a * b) / (1/2) * (a * a) = 1.

Упростим выражение:

b / (a * a) = 1.

Теперь мы знаем, что b / (a * a) = 1, и мы хотим найти, во сколько раз большой треугольник больше маленького треугольника с точки зрения их сторон, то есть найти отношение b к a.

b / a = (a * a) / a = a.

Таким образом, большой треугольник будет в a раз больше маленького треугольника с точки зрения их сторон.