Question

Определите, какое из уравнений является неполным квадратным уравнением, и найдите его корни: А) 12 + х^2 + 32х = 0 Б) 3х^2 + х^3 = 0В) 5х – 12 = 0Г) 7 + 4х – 2х^2 = 0Д) 11х + х^2= 0Е) 4х^2 + 7х + 9 = 0​

Answer 1

Ответ: 11х + х^2= 0 - неполное квадратное уравнение.

Пошаговое объяснение:

x(11+x)=0

x=0 или 11+x=0

x=0. x=-11

Ответ: -11; 0

Answer 2

Ответ:

д)11x+x^2=0

x(11+x)=0

x1=0 или 11+x=0

x2=11

Answer 3

Неполным квадратным уравнением называется уравнение, в котором отсутствует один из членов квадратного уравнения (либо x^2, либо x).

Давайте рассмотрим каждое из предложенных уравнений:

А) 12 + х^2 + 32х = 0 Это уравнение полное квадратное уравнение, так как присутствуют все члены: x^2, x и свободный член.

Б) 3х^2 + х^3 = 0 Это не квадратное уравнение, так как степень переменной x в нем больше двух (x^3). Это уравнение - кубическое.

В) 5х – 12 = 0 Это уравнение тоже не является квадратным, так как в нем отсутствует член x^2. Это линейное уравнение.

Г) 7 + 4х – 2х^2 = 0 Это неполное квадратное уравнение, так как отсутствует член x в первой степени (линейный член). Это уравнение можно привести к квадратному виду, выделив x:

-2х^2 + 4х + 7 = 0

Д) 11х + х^2 = 0 Это тоже неполное квадратное уравнение, так как отсутствует свободный член. Это уравнение можно записать в следующем виде:

x^2 + 11х = 0

Е) 4х^2 + 7х + 9 = 0 Это полное квадратное уравнение, так как присутствуют все члены: x^2, x и свободный член.

Итак, неполными квадратными уравнениями являются уравнения Г) и Д). Теперь найдем их корни:

Г) -2х^2 + 4х + 7 = 0

Для решения этого уравнения используем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0:

a = -2, b = 4, c = 7

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4*(-2)*7 = 16 + 56 = 72

Теперь используем квадратный корень из дискриминанта:

D = √72 ≈ 8.49

Теперь найдем два корня уравнения, используя формулу:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

x1 = (-4 + 8.49) / (2*(-2)) ≈ 2.245 x2 = (-4 - 8.49) / (2*(-2)) ≈ -6.245

Итак, корни уравнения Г) приближенно равны x1 ≈ 2.245 и x2 ≈ -6.245.

Д) x^2 + 11х = 0

Это уравнение можно факторизовать, вынимая переменную x как общий множитель:

x(x + 11) = 0

Теперь мы видим два возможных значения x:

1. x = 0
2. x + 11 = 0, отсюда x = -11

Итак, корни уравнения Д) равны x1 = 0 и x2 = -11.