Question

3. [4 балла] Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: 0,(24); 3,1(3) у меня сор...​

Answer 1

Ответ:

0,2424242424...

3,1333333333...

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам записать эти периодические десятичные дроби в виде обыкновенных:

1. 0,(24): Давайте обозначим эту десятичную дробь как x = 0,(24). Умножим x на 100, чтобы избавиться от десятичной запятой: 100x = 24,(24).

   Теперь вычитаем из первого уравнения второе: 100x - x = 24,(24) - 0,(24) 99x = 24,(0)

   Теперь можно записать дробь: x = (24,(0)) / 99

   Чтобы упростить дробь, мы можем сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 24: x = (1,(0)) / 4

   Теперь дробь в обыкновенной форме: x = 10 / 4 = 5/2.

2. 3,1(3): Давайте обозначим эту десятичную дробь как y = 3,1(3). Умножим y на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой: 10y = 31,(3).

   Теперь вычитаем из первого уравнения второе: 10y - y = 31,(3) - 3,1(3) 9y = 28.

   Теперь можно записать дробь: y = 28 / 9.

   Данную дробь можно упростить, заметив, что она несократима, так как 28 и 9 не имеют общих делителей, кроме 1. Таким образом, дробь в обыкновенной форме: y = 28 / 9.