Question

50 БАЛЛОВ! 6^x-5*6^x-6=0

Answer 1

6^х - 5×6^х - 6 = 0

Сделаем замену: 6^х = а

а - 5а - 6 = 0

-4а = 6

а = -1,5

Вернёмся к замене:

6^х = -1,5

Х не существует

Answer 2

Для решения уравнения 6^x - 5*6^(x-6) = 0 сначала выразим 6^(x-6) в виде 6^x умноженного на какое-то число:

6^(x-6) = 6^x * 6^(-6)

Теперь заменим 6^x * 6^(-6) в исходном уравнении:

6^x - 5 * (6^x * 6^(-6)) = 0

Теперь можем вынести 6^x за скобки:

6^x * (1 - 5 * 6^(-6)) = 0

Теперь мы видим, что уравнение имеет два решения:

1. 6^x = 0
2. 1 - 5 * 6^(-6) = 0

Первое уравнение (6^x = 0) не имеет решений, так как 6 в любой степени (кроме 0) будет положительным числом, и равенство 6^x = 0 невозможно.

Теперь рассмотрим второе уравнение:

1 - 5 * 6^(-6) = 0

Добавим 5 * 6^(-6) к обеим сторонам:

1 = 5 * 6^(-6)

Теперь разделим обе стороны на 5:

1/5 = 6^(-6)

Теперь найдем обратное значение 6^(-6), чтобы найти x:

x = log(1/5)/log(6)

После подсчета этого выражения с помощью калькулятора получим приближенное значение x:

x ≈ -5.33939

Итак, решение уравнения 6^x - 5*6^(x-6) = 0:

x ≈ -5.33939