Question

4. Вычислите, используя свойства умножения: 25,36 ∙ (-4,2) + (-15,36) ∙ (-4,2)5. Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: а) 12,(93); b) 0,51(3).Пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

4. Вычислите, используя свойства умножения:

25,36 ∙ (-4,2) + (-15,36) ∙ (-4,2)

(-4,2) * (25,36 - 15,36) =

= (-4,2) * 10 = -42.

5. Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной:  

Периодическая дробь — бесконечная десятичная дробь, в которой, начиная с некоторого места, стоит только периодически повторяющаяся определенная группа цифр (которая заключается в скобки).

а) 12,(93) = 12,9393939393 до бесконечности;

b) 0,51(3) = 0,513333333333 до бесконечности.

Чтобы совершать какие-то действия с такой дробью, нужно округлить её до сотых.

а) 12,(93) ≈ 12,94;

b) 0,51(3) ≈ 0,51.

Answer 2

Давайте начнем с первого задания:

4. Вычислите, используя свойства умножения: 25,36 * (-4,2) + (-15,36) * (-4,2)

Чтобы умножить две десятичные дроби, вы умножаете числитель на числитель и знаменатель на знаменатель, а затем упрощаете результат, если это возможно. Давайте выполним умножение:

(25,36 * (-4,2)) + ((-15,36) * (-4,2))

Первое умножение: 25,36 * (-4,2) = -106,512

Второе умножение: (-15,36) * (-4,2) = 64,512

Теперь сложим результаты: -106,512 + 64,512 = -42

Ответ на первое задание: -42

Теперь перейдем ко второму заданию:

5. Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: а) 12,(93)

Для перевода периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, давайте обозначим эту дробь как X и разделим ее на две части: одну для целой части и одну для периодической части.

X = 12,(93)

Целая часть равна 12, а периодическая часть 93. Теперь мы можем записать X как сумму целой и периодической части:

X = 12 + 0,(93)

Теперь мы хотим перевести периодическую десятичную дробь 0,(93) в виде обыкновенной. Для этого обозначим ее как Y и используем следующее свойство:

Y = 0,(93)

Умножим Y на 100, чтобы перенести две десятичные точки вправо:

100Y = 93,(93)

Теперь выразим Y как разницу между 100Y и Y:

100Y - Y = 93,(93) - 0,(93)

99Y = 93

Теперь делим обе стороны на 99:

Y = 93 / 99

Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

Y = (93 / 3) / (99 / 3) Y = 31 / 33

Теперь, чтобы получить исходную десятичную дробь X, мы добавляем целую часть 12 к дробной части:

X = 12 + 31 / 33

Теперь мы можем упростить дробную часть:

X = 12 + (31 / 33)

Дробь (31 / 33) также можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 1:

X = 12 + (31 / 33)

Таким образом, обыкновенное представление периодической десятичной дроби 12,(93) равно:

X = 12 + (31 / 33)