Question

8 , 12 , 16 арифметическая прогрессия. является ли членом данной прогрессии число 56?​

Answer 1

Ответ:

да, является, 11 членом

Пошаговое объяснение:

d = a2 - a1 = 12 - 8 = 4

проверим является ли число членом прогрессии

56 = a1 + 4(n-1)

56 = 8 + 4n - 4

44 = 4n

n = 11

если результат получился бы не целым, а в виде дроби, то число не являлось бы членом

Answer 2

Для определения, является ли число 56 членом данной арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

Где:

• $a_n$ - n-ый член прогрессии
• $a_1$ - первый член прогрессии
• $n$ - порядковый номер члена прогрессии
• $d$ - разность между соседними членами прогрессии

В данном случае, у нас есть первый член $a_1 = 8$ и второй член $a_2 = 12$. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти разность $d$:

$d = a_2 - a_1 = 12 - 8 = 4$

Теперь мы можем использовать эту разность, чтобы найти любой член прогрессии. Для определения, является ли 56 членом этой прогрессии, мы можем подставить значения в формулу и решить уравнение:

$56 = 8 + (n - 1) \cdot 4$

Теперь решим уравнение для $n$:

$56 - 8 = (n - 1) \cdot 4$ $48 = 4 \cdot (n - 1)$

Теперь делим обе стороны на 4:

$12 = n - 1$

И прибавляем 1 к обеим сторонам:

$n = 13$

Таким образом, 56 является 13-ым членом данной арифметической прогрессии.