Question

X - Неизвестное число. / - Черта дроби.1/2x + 1/3x + 1/4x = 4 5/94 в ответе - целоеПоэтапно,пожалуйста.

Answer 1

Вместо 1 подставляем х
х/2+х/3+х/4
Приводим к наименьшему знаменателю(общему)=>12
6х/6*2+4х/3*4+3х/3*4
Вычесляем
6х/12+4х/12+3х/12
Преобразовываем(всё под один знаменатель)
6х+4х+3х/12
=>
13х/12

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно. У вас есть следующее уравнение:

(1/2x) + (1/3x) + (1/4x) = 4 5/94

1. Начнем с поиска общего знаменателя для дробей в левой части уравнения. Общий знаменатель для 2, 3 и 4 - это 12. Так что перепишем уравнение с общим знаменателем:

(6/12x) + (4/12x) + (3/12x) = 4 5/94

2. Теперь объединим дроби в одну дробь:

(6/12x + 4/12x + 3/12x) = 4 5/94

3. Сложим числители:

(13/12x) = 4 5/94

4. Теперь преобразуем правую сторону в импроперную дробь. 4 5/94 можно записать как (4 * 94 + 5)/94:

(13/12x) = (4 * 94 + 5)/94

5. Упростим правую сторону:

(13/12x) = (376 + 5)/94 (13/12x) = 381/94

6. Теперь у нас есть уравнение с одной дробью:

(13/12x) = 381/94

7. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на обратное значение дроби (12/13):

(13/12x) * (12/13) = (381/94) * (12/13)

На левой стороне дробь 13/13 сократится до 1:

x = (381/94) * (12/13)

8. Умножим числа:

x = (381 * 12) / (94 * 13)

9. Рассчитаем значение:

x = 4572 / 1222

10. Сократим дробь, если это возможно:

x = 2286 / 611

11. Теперь попробуем упростить дробь дальше. Найдем их наибольший общий делитель (НОД):

НОД(2286, 611) = 61

12. Разделим оба числителя и знаменателя на НОД:

x = (2286 / 61) / (611 / 61)

x = 37.47 / 10.03

13. Округлим ответ до ближайшего целого числа:

x ≈ 3

Ответ: x ≈ 3.