Question

2) Сколько трёхзначных чисел одновременно делятся на 3 и 8, но не делится на 16?

Answer 1

Ответ:26

Пошаговое объяснение:я поделил

Answer 2

Чтобы найти количество трехзначных чисел, которые одновременно делятся на 3 и 8, но не делятся на 16, давайте разберемся с условиями.

1. Делятся на 3: Это означает, что сумма всех цифр в числе должна быть кратной 3.

2. Делятся на 8: Это означает, что последние три цифры числа (десятки, единицы и сотни) должны образовывать число, которое кратно 8.

3. Не делятся на 16: Это означает, что последние четыре цифры числа (десятки, единицы, сотни и тысячи) не могут образовывать число, которое кратно 16.

Теперь давайте подробно рассмотрим эти условия:

1. Сумма всех цифр в трехзначном числе должна быть кратной 3. Это может быть достигнуто, если сумма цифр равна 3, 6 или 9.

2. Последние три цифры (десятки, единицы и сотни) образуют число, которое кратно 8. Чтобы это произошло, число должно заканчиваться на 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88 или 96.

3. Чтобы число не делилось на 16, тысячи не могут быть четными (то есть не могут заканчиваться на 0, 2, 4, 6 или 8).

Теперь мы можем перебрать все возможные комбинации и посчитать количество чисел:

• Сумма цифр = 3, возможные варианты для последних трех цифр: 8, 32, 56, 80
• Сумма цифр = 6, возможные варианты для последних трех цифр: 24, 48, 72, 96
• Сумма цифр = 9, возможные варианты для последних трех цифр: 16, 40, 64, 88

Итак, у нас есть 12 трехзначных чисел, которые одновременно делятся на 3 и 8, но не делятся на 16.