Question

4 Периметр прямоугольника равен 20 см. Какой длины могут быть стороны аиь этого прямоугольника?Внеси значения полупериметра a+b, Длин сторон аиьи площа-ди S в таблицу в тетради. Длины сторон аиь выражены целымчислом сантиметров,a+b10 см10 см10 см10 см10 смbSКакой изполученных прямоугольниковимеет наибольшую пло-щадь?​

Answer 1

Ответ:

P=2*(a+b); S=a*b

1) a=3, b=4. P=24. S=12

2) a=12, P=48. b=48/2-12=12. S=12*12=144

3) b=6, S=48. a=48/6=8. P=2*(6+8)=2

Answer 2

Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон: P = 2a + 2b, где "a" и "b" - длины сторон прямоугольника.

Известно, что P = 20 см, поэтому:

2a + 2b = 20

Мы также знаем, что a + b = 10 см, так как это полупериметр.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Мы знаем, что a + b = 10, поэтому можно выразить, например, "a" через "b":

a = 10 - b

Теперь подставим это выражение в уравнение для периметра:

2(10 - b) + 2b = 20

Раскроем скобки:

20 - 2b + 2b = 20

2b - 2b отменяются, и у нас остается:

20 = 20

Это уравнение верно для любых значений "a" и "b", удовлетворяющих условию a + b = 10. То есть, стороны прямоугольника могут быть разной длины, но их сумма всегда должна быть равна 10 см.

Что касается площади прямоугольника, то она вычисляется как S = a * b. Поскольку мы имеем свободу выбора для "a" и "b" при условии a + b = 10, мы можем рассмотреть разные комбинации.

Для определения наибольшей площади нам нужно найти такие значения "a" и "b", которые максимизируют произведение a * b. Это будет прямоугольник с наибольшей площадью. Например, если "a" = 5 см и "b" = 5 см, то площадь будет максимальной:

S = 5 см * 5 см = 25 см²

Итак, прямоугольник со сторонами 5 см и 5 см имеет наибольшую площадь среди всех возможных прямоугольников с периметром 20 см.