Question

5. Докажите, что не зависит от значения переменной значение выражения: 3 1/9 * (3/14 * x + 18) - 4/15 * (2, 5x - 30) ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для доказательства, что данное выражение не зависит от значения переменной x, мы должны показать, что оно равно нулю независимо от значения x. Для этого раскроем скобки и упростим выражение:

3 1/9 * (3/14 * x + 18) - 4/15 * (2.5x - 30)

Сначала умножим числовые коэффициенты:

(3/9) * (3/14) * x + (3/9) * 18 - (4/15) * (2.5x) + (4/15) * 30

Теперь упростим дроби:

(1/3) * (3/14) * x + 2 * 6 - (2/3) * (5/2) * x + 4 * 6

(1/3) * (3/14) * x + 12 - (1/3) * (5/2) * x + 24

Теперь можем сгруппировать слагаемые с переменной x:

(1/3) * (3/14) * x - (1/3) * (5/2) * x + 12 + 24

Обратите внимание, что у нас есть два слагаемых с переменной x, оба с коэффициентом (1/3), и они отрицательные. Мы можем сгруппировать их:

(1/3) * [(3/14) * x - (5/2) * x] + 12 + 24

Теперь можем вынести x за скобку:

(1/3) * x * [(3/14) - (5/2)] + 12 + 24

Давайте вычислим разность внутри скобок:

(3/14) - (5/2) = (3/14) - (35/14) = -32/14 = -16/7

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

(1/3) * x * (-16/7) + 12 + 24

Умножим (1/3) и (-16/7):

(-16/21) * x + 12 + 24

Теперь сложим числа:

(-16/21) * x + 36

Таким образом, выражение 3 1/9 * (3/14 * x + 18) - 4/15 * (2,5x - 30) равно (-16/21) * x + 36.

Это выражение зависит от переменной x и не равно нулю при любом значении x, за исключением x = 0.