Question

На день города было изготовлено 1300 значков и вымпелов с изображением проспектов и парков. Каждый значок стоит 5 р., а каждый вымпел — 20 р. Менеджер по продажам не записал, сколько изделий каждого наименования было, но помнил, что всего нужно их сделать 1300 на общую сумму 20 000 р. Сколько было изготовлено значков и вымпелов?

Answer 1

Ответ:

x+y=1300  - х значки, у вымпелы

5x+20y=20000

y=1300-x

5x+20*(1300-x)=20000   - умножаем на 20 и 1300 и значки

5x+26000-20x=20000   - соединяем х вместе

26000-15x=20000  - переносим

15x=26000-20000

15x=6000/ : 15

x=400

y=1300-400

y=900

Ответ: 400 значков и 900 вымпелов.

Answer 2

Давайте обозначим количество значков как "x" и количество вымпелов как "y".

Мы знаем, что каждый значок стоит 5 рублей, а каждый вымпел стоит 20 рублей. Мы также знаем, что всего нужно изготовить 1300 изделий на общую сумму 20 000 рублей.

Мы можем создать систему уравнений на основе этих данных:

1. Уравнение для стоимости:

5x + 20y = 20 000

2. Уравнение для количества изделий:

x + y = 1300

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом вычитания.

Сначала умножим второе уравнение на 5, чтобы сделать коэффициент "x" в обоих уравнениях одинаковым:

2. Уравнение для количества изделий (умноженное на 5):

5x + 5y = 6500

Теперь вычтем это уравнение из первого уравнения:

(5x + 20y) - (5x + 5y) = 20 000 - 6 500

15y = 13 500

Теперь разделим обе стороны на 15, чтобы найти значение "y":

y = 13 500 / 15 y = 900

Теперь, когда у нас есть значение "y", мы можем использовать второе уравнение, чтобы найти значение "x":

x + 900 = 1300

Вычтем 900 из обеих сторон:

x = 1300 - 900 x = 400

Итак, было изготовлено 400 значков и 900 вымпелов.