Question

СРОЧНО 3y-4x=1 5x+y=32 решите методом сложения пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

х = 5

у = 7  

Пошаговое объяснение:

1. 3у - 4х = 1

  5х + у = 32  I* на -3

2.  -4х + 3у = 1

   -15х - 3у = -96  → сложим левую и правую части уравнения:

-4х -15х + 3у - 3у = 1 - 96

-19х = -95

х = -95/(-19)

х = 5

-4х + 3у = 1   → подставим значение х и вычислим значение у:

-4*5 + 3у = 1

3у = 1 + 20

3у = 21

у = 21/3

у = 7  

   

Answer 2

Для решения данной системы линейных уравнений методом сложения, мы можем добавить оба уравнения так, чтобы одна из переменных ушла, и затем решить полученное уравнение для другой переменной.

Итак, у нас есть система уравнений:

1. 3y - 4x = 1
2. 5x + y = 32

Давайте сложим оба уравнения:

(3y - 4x) + (5x + y) = 1 + 32

Теперь упростим левую и правую части уравнения:

3y - 4x + 5x + y = 33

Теперь объединим подобные члены:

3y + y - 4x + 5x = 33

4y + x = 33

Теперь у нас есть новое уравнение:

4y + x = 33

Теперь мы можем решить это уравнение относительно одной из переменных, например, x:

x = 33 - 4y

Теперь мы можем подставить это значение x в одно из начальных уравнений, например, во второе уравнение:

5x + y = 32 5(33 - 4y) + y = 32

Умножим 5 на 33 и 5 на -4y:

165 - 20y + y = 32

Теперь объединим подобные члены:

-19y = 32 - 165

-19y = -133

Теперь разделим обе стороны на -19, чтобы найти значение y:

y = (-133) / (-19) y = 7

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем найти значение x, используя уравнение x = 33 - 4y:

x = 33 - 4 * 7 x = 33 - 28 x = 5

Итак, решение системы уравнений методом сложения:

x = 5 y = 7