Question

Пасажирський поїзд проходить відстань між двома містами за 36 год. Якщо одночасно із цихміст вийдуть назустріч один одному пасажирськийі товарний поїзди, то вони зустрінуться через 20 годпісля початку руху. За який час товарний поїздможе подолати відстань між містами?​

Answer 1

1-расстояние м/у городами

1/36- скорость пасс.поезда

1/20- скорость сближения

1/20-1/36=9/180-5/180=4/180=1/45-скорость товарного

1:1/45=1*45/1=45 ч- время товарного на весь путь

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно визначити швидкість пасажирського та товарного поїздів, а потім знайти час, за який товарний поїзд подолає відстань між містами.

Позначимо наступні дані:

• Відстань між двома містами: D (виразимо її в кілометрах, наприклад).
• Швидкість пасажирського поїзда: Vп.
• Швидкість товарного поїзда: Vт.

Ми знаємо, що пасажирський поїзд проходить відстань між містами за 36 годин, тобто:

D = Vп * 36 ...(1)

Також ми знаємо, що пасажирський і товарний поїзди зустрінуться через 20 годин після початку руху. За цей час пасажирський поїзд подолає відстань Vп * 20, а товарний поїзд подолає відстань Vт * 20. Так як обидва поїзди рухаються назустріч один одному, то сума відстаней, які вони подолали, дорівнює відстані між містами D:

Vп * 20 + Vт * 20 = D ...(2)

Тепер у нас є система двох рівнянь (1) і (2) з двома невідомими (Vп і Vт). Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, щоб знайти значення Vп і Vт. Після цього ми зможемо визначити час, за який товарний поїзд подолає відстань між містами.

Розв'яжемо систему рівнянь: З (1): D = Vп * 36 З (2): Vп * 20 + Vт * 20 = D

Підставимо значення D з рівняння (1) в рівняння (2):

Vп * 20 + Vт * 20 = Vп * 36

Тепер розглянемо рівняння відносно Vп:

20Vп - 36Vп = -20Vт

-16Vп = -20Vт

Поділимо обидві сторони на -16:

Vп = (20/16) * Vт

Vп = (5/4) * Vт

Тепер ми знаємо, що Vп дорівнює (5/4) * Vт. Тепер ми можемо виразити Vт відносно Vп:

Vт = (4/5) * Vп

Тепер ми маємо вираз для Vт в термінах Vп. Тепер ми можемо підставити цей вираз в рівняння (2) і розв'язати його відносно Vп:

Vп * 20 + ((4/5) * Vп) * 20 = D

20Vп + (4/5) * 20Vп = D

20Vп + 16Vп = D

36Vп = D

Тепер ми можемо виразити Vп:

Vп = D / 36

Тепер, коли ми знайшли швидкість пасажирського поїзда Vп, ми можемо виразити швидкість товарного поїзда Vт, використовуючи вираз, який ми отримали раніше:

Vт = (4/5) * Vп = (4/5) * (D / 36) = (4D / 5 * 36) = (4D / 180) = D / 45

Тепер ми знаємо швидкість товарного поїзда Vт. Щоб знайти час, за який він подолає відстань між містами (D), поділімо цю відстань на швидкість товарного поїзда Vт:

Час = D / Vт = D / (D / 45) = 45

Отже, товарний поїзд зможе подолати відстань між містами за 45 годин.