Question

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: b) 0,(54) с) 1,4 (2). Помогите пожалуста я лайкну, потавлю высший балл, и отмечу лутший ответ ну подпишусь​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

вот , надеюсь будет понятно )

Answer 2

Конечно, я помогу вам записать периодические десятичные дроби в виде обыкновенных.

b) 0,(54):

Давайте обозначим эту дробь как x:

x = 0,(54)

Для того чтобы записать x в виде обыкновенной дроби, давайте представим, что 54 повторяется бесконечно:

x = 0,545454...

Теперь, чтобы избавиться от периодической части, давайте выразим x в виде двух уравнений:

10x = 5,454545...

Вычитаем первое уравнение из второго:

10x - x = 5,454545... - 0,545454...

9x = 5

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение x:

x = 5 / 9

Ответ: 0,(54) = 5/9.

с) 1,4(2):

Давайте обозначим эту дробь как y:

y = 1,4(2)

Так как 2 повторяется бесконечно, представим y следующим образом:

y = 1,42(2)

Теперь, чтобы избавиться от периодической части, выразим y в виде двух уравнений:

100y = 142,42(2)

Вычитаем первое уравнение из второго:

100y - y = 142,42(2) - 1,42(2)

99y = 141

Теперь разделим обе стороны на 99, чтобы найти значение y:

y = 141 / 99

Поскольку 141 и 99 делятся на 3, мы можем упростить дробь:

y = (141 / 3) / (99 / 3)

y = 47/33

Ответ: 1,4(2) = 47/33.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать.