Question

Сколько натуральных чисел делятся на 11 или 17 до 10000? Как это решить я не понимаю

Answer 1

Ответ:

1444 числа

Пошаговое объяснение:

10000/11=909,(09) значит 909 шт

10000/17=588,235.. значит 588 шт

10000/(11*17)=53,47.. значит 53 шт посчитали 2 раза

909+588-53=1444

Answer 2

Чтобы найти количество натуральных чисел, которые делятся на 11 или 17 и находятся в интервале от 1 до 10,000, вы можете воспользоваться принципом включения-исключения.

1. Найдите количество чисел, делящихся на 11 в интервале от 1 до 10,000. Для этого разделите 10,000 на 11 и округлите результат вниз до ближайшего целого числа:

   Количество чисел, делящихся на 11 = floor(10,000 / 11) = 909.

2. Найдите количество чисел, делящихся на 17 в интервале от 1 до 10,000. Аналогично, разделите 10,000 на 17 и округлите результат вниз:

   Количество чисел, делящихся на 17 = floor(10,000 / 17) = 588.

3. Однако некоторые числа могут делиться и на 11, и на 17. Чтобы избежать двойного подсчета таких чисел, найдите количество чисел, делящихся и на 11, и на 17. Для этого найдите наименьшее общее кратное (НОК) для 11 и 17:

   НОК(11, 17) = 11 * 17 = 187.

4. Теперь найдите количество чисел, делящихся на 187 в интервале от 1 до 10,000:

   Количество чисел, делящихся на 187 = floor(10,000 / 187) = 53.

5. Теперь используйте принцип включения-исключения:

   Общее количество чисел, делящихся на 11 или 17 = Количество чисел, делящихся на 11 + Количество чисел, делящихся на 17 - Количество чисел, делящихся на 187.

   Общее количество чисел, делящихся на 11 или 17 = 909 + 588 - 53 = 1444.

Таким образом, в интервале от 1 до 10,000 существует 1444 натуральных числа, которые делятся на 11 или 17.