Question

Против течения плыла игрушечная лодка со скоростью 3/4 км / ч. Катер прибыл в пункт назначения за 2/5 часа. Скорость реки 1/12 км / ч. Путь игрушечной лодки

Answer 1

Ответ:

4/15 км проплыл катер за 2/5 часа.

Пошаговое объяснение:

1)  3/4-1/12=8/12=2/3

2) 2/3*2/5=4/15

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для движения против течения:

$V_{лодка} = V_{река} + V_{относительная}$

где:

• $V_{лодка}$ - скорость игрушечной лодки относительно воды (которую мы ищем),
• $V_{река}$ - скорость течения реки,
• $V_{относительная}$ - относительная скорость лодки по отношению к воде.

Мы знаем, что скорость реки ($V_{река}$) равна 1/12 км/ч, и игрушечная лодка плывет против течения. Это означает, что относительная скорость ($V_{относительная}$) будет равна скорости лодки минус скорости реки.

$V_{относительная} = V_{лодка} - V_{река}$

Теперь у нас есть все данные для расчета скорости лодки ($V_{лодка}$). Мы также знаем, что лодка плыла со скоростью 3/4 км/ч и прибыла в пункт назначения за 2/5 часа.

Сначала выразим расстояние ($D$) с помощью формулы:

$D = V \cdot t$

где:

• $D$ - расстояние,
• $V$ - скорость,
• $t$ - время.

Затем подставим значения:

$D = \left(\frac{3}{4} \text{ км/ч}\right) \cdot \left(\frac{2}{5} \text{ ч}\right)$

$D = \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5} \text{ км}$

$D = \frac{3}{10} \text{ км}$

Теперь у нас есть расстояние ($D$), скорость реки ($V_{река}$) и время ($t$). Мы можем использовать формулу $D = V \cdot t$ для нахождения скорости лодки ($V_{лодка}$):

$\frac{3}{10} \text{ км} = \left(V_{лодка} - \frac{1}{12} \text{ км/ч}\right) \cdot \left(\frac{2}{5} \text{ ч}\right)$

Теперь решим уравнение для $V_{лодка}$:

$\frac{3}{10} \text{ км} = \left(V_{лодка} - \frac{1}{12} \text{ км/ч}\right) \cdot \left(\frac{2}{5} \text{ ч}\right)$

Умножим обе стороны на $\frac{10}{2}$:

$\frac{3}{2} = \left(V_{лодка} - \frac{1}{12} \text{ км/ч}\right)$

Теперь добавим $\frac{1}{12} \text{ км/ч}$ к обеим сторонам:

$\frac{3}{2} + \frac{1}{12} \text{ км/ч} = V_{лодка}$

$\frac{18}{12} + \frac{1}{12} \text{ км/ч} = V_{лодка}$

$\frac{19}{12} \text{ км/ч} = V_{лодка}$

Итак, скорость игрушечной лодки относительно воды составляет $\frac{19}{12}$ км/ч.